Adapun keterangan masing-masing variabel adalah sebagai berikut.
u = f(x), sehingga du = f(x)dx
dv = g(x)dx, sehingga v = g(x)dx
Jika f(x) berupa polinom derajat n ≥ 1, n ∈ asli, maka bentuk formula di atas bisa disederhanakan seperti skema berikut.
Tabel di atas menunjukkan bahwa, kolom fungsi f(x) di sebelah kiri merupakan fungsi yang harus diturunkan sampai turunannya bernilai 0. Sementara itu, kolom fungsi g(x) sebelah kanan harus diintegralkan sampai kolom sebelah kiri bernilai 0. Ketentuan lainnya adalah tanda fungsinya selalu beselang-seling, yaitu dari positif (+) menjadi negatif (–) dan seterusnya.
Dengan demikian, bentuk integralnya bisa dituliskan sebagai berikut.
Contoh:
Tentukan hasil integral dari persamaan berikut :
Pembahasan:
Pertama, kamu harus membuat permisalan seperti pada pembahasan sebelumnya. Jika dalam memisalkan kamu menemukan adanya pangkat 2 (polinom derajat 2), gunakan cara skema agar pengerjaan menjadi lebih cepat.
Misal, u = x2 polinom derajat 2. Dengan demikian, akan lebih mudah menggunakan cara skema seperti berikut.
Prisma adalah
bangun ruang yang punya bidang alas dan atasnya sejajar dan kongruen.
Sifat-sifat
prisma
1.Memiliki alas dan atap yang sejajar dan kongruen
2.Setiap sisi bangun samping prisma berbentuk
persegi atau persegi panjang atau jajar genjang
3.Rusuk tegak
4.Setiap diagonal bidang pada sisi yang sama
memiliki ukuran yang sama
Penamaan prisma diambil dari bentuk alas dan atapnya.
a.Rumus menghitung jumlah rusuk jika yang
diketahui jumlah sisi dan bentuk alasnya berbentuk n
r = 3n
b.Apabila diketahui sisinya (s) saja, maka rusuk
dapat dicaridengan rumus
r = 3 (s-2)
r = 3s – 6
c.Menghitung jumlah sisi pada prisma
s = n + 2
d.Jumalah bidang diagonal prisma segi –n adalah
Diagonal ruang = n (n – 3)
e.Jumlah bidang diagonal prisma segi –n adalah
Diagonal bidang untuk n ganjil.
Diagonal
bidang untuk n genap
Keterangan :
n menunjukkan prisma segi n, misalnya prisma segi lima,
prisma segi tiga, prisma segi empat.
Rumus umum prisma
1.Luas
permukaan
Volume
Rumus bangun datar
Segi tiga
Luas = alas x tinggi
Keliling
= a + b + c
Segi empat
Luas = p x t
Keliling
= 2p + 2l
Jajar genjang
Luas = alas x tinggi
Keliling
= 2 (atm)
Belah ketupat
Luas = diagonal1 x diagonal2
Keliling
= 4 x sisi belah ketupat
Persegi
Luas = sisi x sisi
Keliling = 4 x sisi
Layang-layang
Luas = diagonal1 x diagonal2
Keliling
= 2 (sisi1+sisi2)
Segi enam
Luas =
Keliling
= 6s
Segi lima
Luas =
Keliling
= 5 x sisi
Kemudian rumus bangun datar
diatas kita masukkan ke dalam formula mencari luas permukaan dan volume pada
prisma sesaikan dengan bentuk alas dan atap dari suatu prisma.
Contoh :
Luas permukaan sebuah prisma yang
memiliki alas dan atap berbentuk segi tiga maka rumus mencari luas permukaan
prisma nya adalah sebagagi berikut:
Luas
permukaan prisma segi tiga = 2 x luas alas + (keliling alas x tinggi perisma)
=2 x x alas x tinggi + ( a+ b + c) x tinggi prisma
kita menggunakan rumus luas segi tiga , dan keliling segi tiga karna bentuk alas dan atapnya berbentuk segi tiga.
jenis-jenis prisma
Prisma segi tiga : Prisma segitiga ialah berdiri ruang tiga dimensi yang mempunyai alas dan atap berbentuk segitiga, dan juga prisma segitiga mempunyai selimut yang berbentuk persegi panjang
2. Prisma segi empat
Prisma segi empat ialah berdiri ruang 3 dimensi yang
mempunyai dan atap dan alas berbentuk
segi empat dan mempunyai selimut sisi samping berbentuk persegi panjang, prisma
segi empat ini dapat juga disebut sebagai kubus
3. Prisma segi lima
Prisma segi lima ini ialah berdiri ruang 3 dimensi yang
mempunyai atap dan juga ganjal berbentuk segilima dan memilki selimut berbentuk persegi panjang di sisi sampingnnya.
4. Prisma segi enam
Prisma segi enam ialah berdiri ruang 3 dimensi yang mempunyai
alas dan atap berbentuk segi enam, dan juga mempunyai selimut yang berbentuk
persegi panjang di sisi sampingnnya.
Contoh
UN 2008
1. 1. Apa
nama prisma tegak yang mempunyai rusuk sebanyak 54 buah ?
Jawab :
r = 3n
n = 18
jadi prisma tegak segi 18
UN 2009
1. 2. Berapa
banyak sisi pada prisma dengan alas segi-6
Jawab :
s = n + 2
s = 6 + 2
s = 8
3. Alas
sebuah prisma berbentuk segi tiga sama kakidengan panjang sisinya 6 cm, 6 cm, dan 4 cm,jika t = 9 hitunglah luas permukaan prisma ?
Jawab
:
t =5,66
Luas
permukaan
= 22,64 + 144
= 166, 64 cm^3
UN 2014
4. Sebuah prisma alasnya berbentuk belah ketupat
dengan panjang diagonalnya 12 cm, dan 10 cm, jika tinggi prisma itu 8 cm, maka
volume prisma tersebut adalah ?
A. 500 C. 460
B. 480 D. 440
Dik : d1 = 12 cm
d2 = 10 cm
tinggi prisma = 8 cm
Dit : volume prisma ...?
jawab :
luas als ketupat
= 60
volume prisma = luas alas tinggi
jawaban B
5.
Jika
IJ= 4 cm dan AG maka
tentukan volume prisma tegak segi enam beratuaran tersebut !
Dik : IJ = 4 CM
AG =
Dit : volume prisma ?
jawab
volume prisna = luas alas
berikut adalah penjelasan cara cepat menentukan rumus luas dari segi enam ! LINK YOUTUBE
6. Sebuah prisma tegak alasnya berbentuk belah
ketupat dengan panjang diagonal 12 cm dan 16 cm. jika luas seluruh permukaan
prisma 392 , volune prisna adalah ...?
A. 392 C. 584
B.480 D. 960
Dik: d1 = 16 cm
d2 = 12 cm
luas permukaan prisma = 392
Dit : volume prisma ...?
jawab:
Sebelum kita mencari volume prisma, terlebih dahulu kita mencari luas belah ketupat yang merupakan alas dari prisma.
luas belah ketupat
keliling alas
Volume prisma
jawaban B
Soal Latihan, silahkan jawab di kolom komentar :
1. sebuah prisma alasnya berbentuk persegi panjang dengan luas alas 24 . Jika lebar persegi panjang 4 cm dan tinggi prisma 10 cm, hitunglah luas permukaan prisma ?
A. 248 B. 250
C. 280 D. 285
2. sebuah prisma segi tiga sama sisi memiliki tinggi 21 cm. Jika salah satu sisi segi tiganya memiliki panjang 28 cm. Tentukan luas permukaan prisma tersebut ?
