Integral Parsial
rumus dari Integral Parsial :
∫ u dv = u v -∫ v du
Atau boleh juga dengan
u = f(x), sehingga du = f(x)dx
dv = g(x)dx, sehingga v = g(x)dx
Jika f(x) berupa polinom derajat n ≥ 1, n ∈ asli, maka bentuk formula di atas bisa disederhanakan seperti skema berikut.
Tabel di atas menunjukkan bahwa, kolom fungsi f(x) di sebelah kiri merupakan fungsi yang harus diturunkan sampai turunannya bernilai 0. Sementara itu, kolom fungsi g(x) sebelah kanan harus diintegralkan sampai kolom sebelah kiri bernilai 0. Ketentuan lainnya adalah tanda fungsinya selalu beselang-seling, yaitu dari positif (+) menjadi negatif (–) dan seterusnya.
Dengan demikian, bentuk integralnya bisa dituliskan sebagai berikut.
Tentukan hasil integral dari persamaan berikut :
Pembahasan:
Pertama, kamu harus membuat permisalan seperti pada pembahasan sebelumnya. Jika dalam memisalkan kamu menemukan adanya pangkat 2 (polinom derajat 2), gunakan cara skema agar pengerjaan menjadi lebih cepat.
Misal, u = x2 polinom derajat 2. Dengan demikian, akan lebih mudah menggunakan cara skema seperti berikut.
Tidak ada komentar:
Posting Komentar