Marlina: Panjang Garis Singgung Persekutuan Luar

Bismillahirrohmanirrohim

Materi kelas VIII SMP tenteang "Panjang Garis Singgung Persekutuan Luar"

A. Panjang Garis Singgung Persekutuan Luar

pada PGSPL terdapat 2 buah lingkaran yaitu lingkaran besar dan lingkaran kecil misalnya lingkaran besar berpusat di A dengan jari-jari R dan lingkaran kecil berpusat di B dengan jari-jari r. Jarak kedua pusat lingkaran adalah d dan m sebagia panjang garis singgung persekutuan luar (PGSPL).

dari gambar di atas kita tarik garis bantu TQ yang panjangnya sama dengan AB atau jarak antara dua titik pusat (d), PQT membentuk segita siku-siku, artinya teorema phytagoras memili peran disini, jadi sebelum mempelajari PGSPL, pembaca harus memahami dulu tentang teorema phytagoras. P sebagai titik sudut dan TQ sebagai sisi miring.

contoh :

1. Diketahui dua lingkaran dengan pusat P dan Q, jarak PQ= 26 cm, panhang jari-jari lingkaran masing=masing 12 cm, dan 2 cm. hitunglah panjang garis singgung persekutuan kedua lingkaran ?

Diketahui :

p = 26 cm

R = 12 cm

r = 2 cm

Ditanya : d…?

Penyelesaian :

$PGSPL=\sqrt{d^{2 -(R-r)^{2}$

$PGSPL=\sqrt{26^{2}-(12-2)^{2}}$

$PGSPL=\sqrt{26^{2}-10^{2}}$

$PGSPL=\sqrt{676-100}$

$PGSPL=\sqrt{576}$

$= 24 cm$

3. panjang jari-jari dua lingkaran adalah 11 cm dan 2 cm. Jika panjang garis singgung persekutuan luarnya 12 cm maka tentukan jarak kedua titik pusat lingkaran ?

Dik : R = 11 cm

r = 2 cm

PGSPL = 12 cm

Dit : d....?